（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：數(shù)學公式的最小值．
（2）若正實數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

解：（1）∵正數(shù)a+b=1，∴==3+=3+2即為最小值，當且僅當a+b=1，，即，時取等號；
（2）∵正實數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，∴，化為，∴，即xy≥9，當且僅當x=y=3時取等號，∴xy的最小值為9．
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．注意“一正，二定，三相等”．
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（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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（2013•石景山區(qū)二模）已知正數(shù)a，b，c滿足a+b=ab，a+b+c=abc，則c的取值范圍是
(1，
4
3
]
(1，
4
3
]
．

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求證：++≥1

 

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