直線經(jīng)過點，其斜率為，直線與圓相交，交點分別為．

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若（為坐標(biāo)原點），求的值．

 

【答案】

或。（2）的取值范圍為或。（3）。

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的綜合運用

（1）對于直線的斜率是否存在需要分析討論，然后根據(jù)弦長公式得到斜率k的值。

（2）設(shè)出直線方程，聯(lián)立方程組，結(jié)合弦長公式得到k.

（3）因為OA，OB垂直，那么利用三角形 性質(zhì)可知得到點到直線的距離，進(jìn)而求解k的值。

 

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直線l經(jīng)過點A（2，-1）和點B（-1，5），其斜率為（　　）

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已知圓：：

（Ⅰ）直線經(jīng)過點，其斜率為，與圓交點分別為，，若，求的值；

（Ⅱ）點是圓上除去與軸交點中的任意一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點在圓上運動時，求線段中點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式，其離心率為數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l的斜率為k，且經(jīng)過橢圓C的右焦點F，與C交于A，B兩點，點P滿足數(shù)學(xué)公式，試判斷是否存在這樣的實數(shù)k，使點P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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已知橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過點，其離心率為，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l的斜率為k，且經(jīng)過橢圓C的右焦點F，與C交于A，B兩點，點P滿足，試判斷是否存在這樣的實數(shù)k，使點P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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