函數(shù)y=a
1-ax
(a≠0)）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：當(dāng)a＞0，1-ax遞減，且還需滿足1-ax≥0在（1，+∞）恒成立；  當(dāng)a＜0時，就必須滿足1-ax為增函數(shù)，且還必須滿足1-ax≥0在（1，+∞）恒成立；綜合兩種情況，分類討論求解．
解答：解：當(dāng)a＞0，1-ax遞減，且還需滿足1-ax≥0在（1，+∞）恒成立；
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，不可能；
當(dāng)a＜0時，就必須滿足1-ax為增函數(shù)．顯然符合題意．
且還必須滿足1-ax≥0在（1，+∞）恒成立；
即滿足1-a•1≥0即為a≤1；綜合考慮則a＜0
綜上所述，a＜0
點評：本題要注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性以外，還要注意定義域的要求．單調(diào)性要對參數(shù)a進行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個交點；
（2）設(shè)f（x）與g（x）的圖象交點A、B在x軸上的射影為A1、B1，求|A1B1|的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x≤-
3
時，恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，點（a，b）為函數(shù)y=
5-2x
x-2
的對稱中心，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足4an+1=f(an)+2an+2(n∈N*)，a1=6，且bn=
1
an+4
，{bn}的前n項和為Sn．
（1）求a，b的值；
（2）求證：Sn＜
1
6
；
（3）求證：an+2＞22n-1+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷(理科) 題型：044

已知點A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點．

(1)求a1，b1的值；

(2)若等比數(shù)列{bn}的公比為，找一個等差數(shù)列{an}，使得點P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上；

(3)若數(shù)列{an}和{bn}均為非常數(shù)數(shù)列，判斷點P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=a
1-ax
(a≠0)）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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