已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P1是線段AB的中點(diǎn)．

(1)求a1，b1的值；

(2)若等比數(shù)列{bn}的公比為，找一個(gè)等差數(shù)列{an}，使得點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上；

(3)若數(shù)列{an}和{bn}均為非常數(shù)數(shù)列，判斷點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線，證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)是線段的中點(diǎn)　又，且不共線，由平面向量基本定理，知：

　　(2)設(shè)都在指數(shù)函數(shù)的圖像上，則

　　　令，則，

　　于是，有唯一解，

　　∴

　　(3)由，設(shè)的公差為，的公比為，假設(shè)且時(shí)，，，…，，…共線，則

　　與共線()

　　

　　

　　與矛盾，

　　∴當(dāng)且時(shí)，，，，…，，…不共線．


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3
)，O(0，0)．設(shè)∠AOB的平分線OE與AB相交于E，那么有
AB
=λ
BE
，其中λ等于（　�。�

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A.2               B.                 C.-3               D.-

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