【題目】201941021時整,全球六地(上海和臺北、布魯塞爾、圣地亞哥、東京和華盛頓同時召開新聞發(fā)布會,宣布人類首次利用虛擬射電望遠鏡,成功捕獲世界上首張黑洞圖像,公布的照片展示了一個中心為黑色的明亮環(huán)狀結(jié)構(gòu),看上去有點像個橙色的甜甜圈,其黑色部分是黑洞投下的“陰影”,明亮部分是繞黑洞高速旋轉(zhuǎn)的吸積盤.某同學作了一張黑洞示意圖,如圖所示,由兩個同心圓和半個同心圓環(huán)構(gòu)成圓及圓環(huán)的半徑從內(nèi)到外依次為2,3,4,5個單位在圖中隨機任取一點,則該點取自陰影的概率為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先計算出最大圓的面積,再計算出陰影部分的面積,利用幾何概型的概率計算公式就可得出答案.

最外面圓的半徑為5個單位,

此圓的面積為:,

從內(nèi)到外半徑依次為23,4,5個單位,

陰影部分是由半徑為2的圓和中間的半徑分別為3、4的半個圓環(huán)組成,

陰影部分的面積為,

此時的概率

故選:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線相交于兩點,與軸相交于點.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有限個元素組成的集合,記集合中的元素個數(shù)為,即.定義,集合中的元素個數(shù)記為,當時,稱集合具有性質(zhì).

1,判斷集合是否具有性質(zhì),并說明理由;

2)設(shè)集合,(),若集合具有性質(zhì),求的最大值;

3)設(shè)集合,其中數(shù)列為等比數(shù)列,()且公比為有理數(shù),判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某校打算在長為1千米的主干道一側(cè)的一片區(qū)域內(nèi)臨時搭建一個強基計劃高校咨詢和宣傳臺,該區(qū)域由直角三角形區(qū)域為直角)和以為直徑的半圓形區(qū)域組成,點(異于,)為半圓弧上一點,點在線段上,且滿足.已知,設(shè),且.初步設(shè)想把咨詢臺安排在線段,上,把宣傳海報懸掛在弧和線段.

1)若為了讓學生獲得更多的咨詢機會,讓更多的省內(nèi)高校參展,打算讓最大,求該最大值;

2)若為了讓學生了解更多的省外高校,貼出更多高校的海報,打算讓弧和線段的長度之和最大,求此時的的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論上的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè),若的最大值為0,求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】折紙是一項藝術(shù),可以折出很多數(shù)學圖形.將一張圓形紙片放在平面直角坐標系中,圓心B(-1,0),半徑為4,圓內(nèi)一點A為拋物線的焦點.若每次將紙片折起一角,使折起部分的圓弧的一點始終與點A重合,將紙展平,得到一條折痕,設(shè)折痕與線段B的交點為P

Ⅰ)將紙片展平后,求點P的軌跡C的方程;

Ⅱ)已知過點A的直線l與軌跡C交于R,S兩點,當l無論如何變動,在AB所在直線上存在一點T,使得所在直線一定經(jīng)過原點,求點T的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,要利用一半徑為的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為,先以為中心作邊長為(單位:)的等邊三角形,再分別在圓上取三個點,,使,,分別是以,,為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以,為折痕折起,,,使得,重合于點,即可得到正三棱錐.

1)若三棱錐是正四面體,求的值;

2)求三棱錐的體積的最大值,并指出相應的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sna11,an0,Sn2an+12λSn+1,其中λ為常數(shù).

1)證明:Sn+12Sn+λ

2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等比數(shù)列,若存在,求出λ;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,如圖,分別交軸正半軸于點.射線分別交于點,動點滿足直線軸垂直,直線軸垂直.

1)求動點的軌跡的方程;

2)過點作直線交曲線與點,射線與點,且交曲線于點.問:的值是否是定值?如果是定值,請求出該定值;如果不是定值,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案