已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a、b的值；
(2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．
（1）a＝2，b＝－5.（2）單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)，單調(diào)減區(qū)間為(k∈Z)
(1)∵x∈，∴2x＋∈.∴sin∈，
∴－2asin∈[－2a，a]，∴f(x)∈[b，3a＋b]．
又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5，3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.
(2)由(1)知a＝2，b＝－5，∴f(x)＝－4sin－1，
g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1.
又由lgg(x)＞0，得g(x)＞1，∴4sin－1＞1，∴sin＞，
∴2kπ＋＜2x＋＜2kπ＋，k∈Z.
由2kπ＋＜2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)．
由2kπ＋≤2x＋＜2kπ＋，得g(x)的單調(diào)減區(qū)間為(k∈Z)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所得圖像與原圖像重合，則的值不可能為（  ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.
(1)當(dāng)∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，若f(x)＝8，求函數(shù)f的值；
(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并判斷奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),則ω的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則ω＝________．

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同步練習(xí)冊答案