設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,0),求函數(shù)f(x)的值域.
(1)    (2) [-2-,2-]

解:(1)f(x)=sin2ωx-cos2ωsinx+2sinωx·cosωx+λ
=-cos2ωx+sin2ωx+λ
=2sin(2ωx-)+λ.
由直線x=π是y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,
可得sin(2ωπ-)=±1,
所以2ωπ-=kπ+(k∈Z),
即ω=+(k∈Z).
又ω∈(,1),k∈Z,
所以k=1,故ω=.
所以f(x)的最小正周期是.
(2)由y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(,0),
得f()=0,
即λ=-2sin(×-)
=-2sin=-,
即λ=-.
故f(x)=2sin(x-)-.
所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-2-,2-].
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

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A．B．C．D．

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設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.
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(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

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函數(shù)f(x)=sin（2x-）在區(qū)間[0,]上的最小值為(　　)
A．-1B．-C．D．0

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已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a、b的值；
(2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是的圖象的一條對(duì)稱軸，則可以是（　　�。�
A．4B．8 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，則f(x)在區(qū)間上的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是 (     )
A．在內(nèi)是遞增的
B．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．的最小正周期為2π
D．的最大值為1

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