設函數(shù),證明:

(Ⅰ)對每個,存在唯一的,滿足

(Ⅱ)對任意,由(Ⅰ)中構成的數(shù)列滿足。

【答案】 (Ⅰ) 見下.   (Ⅱ)見下.

【解析】 (Ⅰ) 是x的單調遞增函數(shù),也是n的單調遞增函數(shù). .

綜上,對每個,存在唯一的,滿足;(證畢)

(Ⅱ) 由題知

上式相減:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(04年廣東卷)(12分)

設函數(shù)

(I)證明:當時,

(II)點(0<x0<1)在曲線上,求曲線上在點處的切線與軸,軸正向所圍成的三角形面積的表達式。(用表示)

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(安徽卷解析版) 題型:解答題

設函數(shù),證明:

(Ⅰ)對每個,存在唯一的,滿足;

(Ⅱ)對任意,由(Ⅰ)中構成的數(shù)列滿足.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數(shù).

(1)證明:是奇函數(shù);

(2)求的單調區(qū)間;

(3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆北京西城(南區(qū))高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(Ⅰ)設函數(shù),證明:當時,;

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽得的20個號碼互不相同的概率為。證明:

注:可用(Ⅰ)的結論。

 

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