若曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行與直線2x-y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合直線平行的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=lnx+x•
1
x
=1+lnx，
直線2x-y+1=0的斜率k=2，
∵曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行與直線2x-y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此時(shí)y=elne=e，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（e，e），
故答案為：（e，e）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線平行的性質(zhì)，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（1）若0＜α＜
π
2
，且sinα=
2
2
，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義a?b=
a2+b，a＞b
a+b2，a≤b
，若a?（-2）=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
π
3
的交點(diǎn)，則φ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），且tanα=
1+sinβ
cosβ
，則（　�。�
A、3α-β=
π
2
B、3α+β=
π
2
C、2α-β=
π
2
D、2α+β=
π
2

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