(本大題共13分)
已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當時,.
(1)求的表達式;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性;
(3)設是函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù),問是否存在實數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

(1)
(2)遞減,遞增
(3)為所求。

解析

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求下列函數(shù)定義域
(1)
(2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)的定義域為(0,+∞),且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
(1)求
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性;
(3)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項和,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),試判斷它在[-b,-a]的單調性,并加以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知上的奇函數(shù),當時,為二次函數(shù),且滿足,不等式組的解集是.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關于的方程:根的個數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,
(1)求的單調區(qū)間;
(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

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(12分)求函數(shù)的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
設函數(shù)。
(1)將f(x)寫成分段函數(shù),在給定坐標系中作出函數(shù)的圖像;
(2)解不等式fx)>5,并求出函數(shù)y= fx)的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)設是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有,當時,。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計算:。

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