已知i為虛數(shù)單位，且數(shù)學公式=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），則θ的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：先利用兩個復數(shù)的乘除法，化簡 到最簡形式，再利用兩個復數(shù)相等的充要條件求出 cosθ 和sinθ的值，結合 θ的范圍，
可求得θ的值．
解答：∵===+=cosθ+isinθ，
∴cosθ=，sinθ=，又0＜θ＜π，∴θ=，
故選 A．
點評：本題考查兩個復數(shù)相乘除的方法，兩個復數(shù)相等的充要條件，已知三角函數(shù)的值求角的大小的方法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知i為虛數(shù)單位，且復數(shù)m2•（1+i）+（m+i）•i2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知i為虛數(shù)單位，且
1+
3
i
3
+i
=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），則θ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知i為虛數(shù)單位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，則(
1-i
1+i
)2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知i為虛數(shù)單位，且復數(shù)m2•（1+i）+（m+i）•i2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．0或1B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東模擬 題型：單選題

已知i為虛數(shù)單位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，則(
1-i
1+i
)2010=（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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