已知i為虛數(shù)單位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，則(
1-i
1+i
)2010=（　　）
A．iB．-iC．-1D．1
∵(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，∴(
1-i
1+i
)4=-i•i=1，(
1-i
1+i
)2=-1，
∵(
1-i
1+i
)2010=(
1-i
1+i
)4×502+2=-1，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)m2•（1+i）+（m+i）•i2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知i為虛數(shù)單位，且
1+
3
i
3
+i
=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），則θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知i為虛數(shù)單位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，則(
1-i
1+i
)2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)m2•（1+i）+（m+i）•i2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．0或1B．-1C．0D．1

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