如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，漸進(jìn)線方程為數(shù)學(xué)公式，則此雙曲線方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意中所給的雙曲線的漸近線方，則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，（λ≠0）；再將將點(diǎn) （6，），代入方程，可得λ；即可得答案．
解答：根據(jù)題意，雙曲線的漸近線方程是 ，
則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，（λ≠0）；
又因?yàn)殡p曲線經(jīng)過點(diǎn) （6，），，
代入方程可得，λ=1；
故這條雙曲線的方程是 ；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的關(guān)鍵由漸近線方程引入λ，得出共漸近線的雙曲線方程的設(shè)法，在設(shè)雙曲線方程時(shí)注意應(yīng)該標(biāo)明大前提λ≠0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，漸近線的方程為，則此雙曲線的方程為（     ）

A．   B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本小題滿分10分)

（1）點(diǎn)A（2，-4）在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求拋物線方程；

（2）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，它漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州八校11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 

（1）點(diǎn)在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求拋物線方程；

（2）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，它漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，其漸近線方程為y=±2x，
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF1⊥AF2。

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