如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PA⊥平面AC，AB＝PA＝a，PE＝EA，求C到平面BDE的距離．

答案：
解析：

　　答案：如下圖，過(guò)O在平面PAC中作OF⊥PC于點(diǎn)F，連結(jié)OE，

　　

　　在Rt△OFC中，OC＝AC＝，∠PCA＝45°，

　　則OF＝OCsin∠PCA＝a．

　　故C到平面BDE的距離為a．

　　思路解析：點(diǎn)面距可以轉(zhuǎn)化為線面距，由圖形可知，PC∥面BDE，∴點(diǎn)C到平面BDE的距離即為點(diǎn)C到平面BOE的距離．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥PD；
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為
6
2
．
①求PA的長(zhǎng)度；
②當(dāng)H為PD的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線PB與EH所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是（     ）

 

A．3            B．4       C．5            D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省名校高考信息卷一（理） 題型：解答題

 

如圖所示，在菱形ABCD中，∠DAB = 60°，PA⊥底面ABCD，PA = AB = 2，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn).

(1) 求證：PC⊥BD；

(2) 求證：AF∥平面PEC；

(3) 求二面角P - EC - D的大小.

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案