設數(shù)列{an}滿足an+an+1=3，且前三項之和S3=4，前四項之和S4=6，則a100=（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)條件求出數(shù)列是周期數(shù)列即可得到結論．
解答： 解：當n=1時，足a1+a2=3，且前三項之和S3=4，
∴a3=4-3=1，
∵前四項之和S4=6，
∴a4=6-4=2，
∵an+an+1=3，∴an+1+an+2=3，
即an+an+1=an+1+an+2，
即an+2=an，
則數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列，
則a100=a4=2，
故選：C．
點評：本題主要考查數(shù)列項的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關系求出數(shù)列是周期數(shù)列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|mx-2|＜3的解集為{x|-
5
6
＜x＜
1
6
}，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準奇函數(shù)”，稱點（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3是準奇函數(shù)；
③若準奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準奇函數(shù)，則它的“中心點”為（1，2）；
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC，BD是圓O的兩條互相垂直的直徑，直角梯形ABEF所在平面與圓O所在平面互相垂直，其中∠FAB=∠EBA=90°，BE=2，AF=6，AC=4
2
，點N為線段EF中點．
（Ⅰ）求證：直線NO∥平面EBC；
（Ⅱ）若點M在線段AC上，且點M在平面CEF上的射影為線段NC的中點，請求出線段AM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗，借鑒其原理，我們也可以采用計算機隨機數(shù)模擬實驗的方法來估計π的值：先由計算機產(chǎn)生1200對0～1之間的均勻隨機數(shù)x，y；再統(tǒng)計兩個數(shù)能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m=940，那么可以估計π≈
 
（精確到0.001）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈（0，1），M=a+b-1，N=ab，則M．N的大小關系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，求二面角B-CA1-P的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某校的一次英語聽力測試中用以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生的聽力成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x、y的值分別為（　�。�
A、2，5B、5，5
C、5，7D、8，7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
（1）當a=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案