在中，角所對(duì)的邊分別為，且 成等差數(shù)列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值．
（1）；（2）．

試題分析：（1）由已知，，利用正弦定理，將邊代換成，再利用兩角和正弦公式求；（2）設(shè)邊上的中點(diǎn)為，利用三邊用余弦等量將中線表示出來(lái)，再用基本不等式求最小值．
（1）由題意得：，
，
，
．
（2）設(shè)邊上的中點(diǎn)為，
由余弦定理得：
，
當(dāng)時(shí)取到”＝”所以邊上中線長(zhǎng)的最小值為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.
（1）求常數(shù)的值；
（2）在中的角,,所對(duì)的邊是,,，若，面積為. 求邊長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，
段過(guò)的重心,設(shè).
（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
（3）求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝ 2，1＋＝，則C＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長(zhǎng)；
(2)求sin(2A－B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，則     ．

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