Question

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)；
（2）求分數(shù)在[80，90）之間的男生人數(shù)，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

Answer 1

【答案】
（1）解：由莖葉圖知，分數(shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，

由頻率分布直方圖知，

分數(shù)在[50，60）之間的頻率為0.008×10=0.08，

所以該班全體男生人數(shù)為 （人）

（2）解：由莖葉圖可見部分共有21人，

所以[80，90）之間的男生人數(shù)為25﹣21=4（人），

所以，分數(shù)在[80，90）之間的頻率為

頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為

【解析】（1）由莖葉圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，即可求出該班全體男生人數(shù)；（2）由莖葉圖，利用頻率分布直方圖，即可求出對應(yīng)矩形的高．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖和莖葉圖的相關(guān)知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少才能正確解答此題．