已知集合, 。若存在實(shí)數(shù)使得成立,稱點(diǎn)為“£”點(diǎn),則“£”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個數(shù)是
A.0 | B.1 | C.2 | D.無數(shù)個 |
A
解析試題分析:由A∩B≠∅得,na+b=3n2+12,(A∩B=∅時x=n=m),
對于任意的整數(shù)n,動點(diǎn)(a,b)的集合是直線l:na+b=3n2+12,
由于圓x2+y2=108的圓心到直線l的距離d==3()≥6.
∵n為整數(shù),∴上式不能取等號,所以直線和圓相離.
所以兩者無有公共點(diǎn).
故選A.
考點(diǎn):本題主要考查集合的運(yùn)算,直線與圓的位置關(guān)系,均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評:中檔題,本題綜合性較強(qiáng),首先根據(jù)兩集合交集不空,得到方程na+b=3n2+12有實(shí)數(shù)解。利用數(shù)形結(jié)合思想,將問題轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知圓的方程為,若拋物線過點(diǎn),且以圓的切線為準(zhǔn)線,則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (θ為參數(shù))的位置關(guān)系是( )
A.相切 | B.相離 | C.相交但直線不過圓心 | D.直線過圓心 |
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