公差不為零的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
是
與
的等比中項(xiàng),且
,則
=( )
試題分析:公差不為零的等差數(shù)列{a
n}中,由a
4是a
3與a
7的等比中項(xiàng),S
10=60,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列方程組解得首項(xiàng)與公差,由此能求出S
20. 解:∵a
4是a
3與a
7的等比中項(xiàng),S
10=60,(a
1+3d)
2=(a
1+2d)(a
1+6d)∴10a
1+45 d=60,∵公差不為零,∴解得a
1=-3,d=2,∴S
20=20a
1+
d=20×(-3)+190×2=320.故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)為
,公差為
,且不等式
的解集為
.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(II)若
,求數(shù)列
前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
己知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,
,當(dāng)n≥2時(shí),
,
,
成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求使得
對(duì)所有
都成立的最小正整數(shù)
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列的
,則
=_____________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2=3,當(dāng)n≥2時(shí),an+1是an•an﹣1的個(gè)位數(shù),則a2010=
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
;
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求當(dāng)
最大時(shí)序號(hào)
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,第
項(xiàng)滿足
,則k=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的通項(xiàng)公式
,其前
項(xiàng)和為
,則
等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足:
(1)求
;
(2)證明:
查看答案和解析>>