設(shè)M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，則點(diǎn)（1，
3
）的象f（x）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、π
D、2π
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意得f（x）的解析式：f(x)=cos2x+
3
sin2x=2sin(2x+
π
6
)，即可由三角函數(shù)的周期公式求值．
解答： 解：由題意可得：f(x)=cos2x+
3
sin2x=2sin(2x+
π
6
)，
∴由三角函數(shù)的周期公式可得：T=
2π
2
=π，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x都存在實(shí)數(shù)a，b，使得f（a+x）f（b-x）=ab，則稱(chēng)f（x）為“希望函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=e
x
2
是否為“希望函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）=k•ex（k≠0）是“希望函數(shù)”，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx
2-cosx
，則f′（0）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線（
3
-
2
）x+y=3和直線x+（
2
-
3
）y=2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相互但不垂直B、平行
C、垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，99，100}
從A中任取三個(gè)元素的子集
 
個(gè)．
從A中任取三個(gè)元素相加，和為奇數(shù)的有
 
種．
從A中任取兩個(gè)元素相加，和是3的倍數(shù)有
 
種．
從A中任取兩個(gè)元素相加，和大于100的有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足f（2）=4，則f（
1
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+sinx，x∈R（　�。�
A、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin6α+cos6α+3sin2α•cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，
內(nèi)切圓半徑
外接圓半徑
=
OD
OA
=
OD
AD-OD
=
OD
AD
1-
OD
AD
，而
OD
AD
=
S△OBC
S△ABC
=
1
3
，所以
內(nèi)切圓半徑
外接圓半徑
=
1
2
．應(yīng)用類(lèi)比推理，在正四面體ABCD（每個(gè)面都是正三角形的四面體）中，
內(nèi)切球的半徑r
外接球的半徑R
=
 
．

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