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化簡：sin6α+cos6α+3sin2α•cos2α=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式前兩項利用立方和公式變形，利用同角三角函數間基本關系化簡，再利用完全平方公式及同角三角函數間的基本關系計算即可得到結果．
解答： 解：原式=（sin2α+cos2α）（sin4α+cos4α-sin2αcos2α）+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α-sin2αcos2α+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
=（sin2α+cos2α）2
=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin2x-（
2
3
）|x|+
1
2
有如下四個結論：①f（x）的圖象關于y軸對稱；②f（x）的值域是（-
1
2
，
3
2
）；③當x∈（0，
π
2
）時，f（x）為增函數；④f（x）在R上有且只有一個零點，則正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，則點（1，
3
）的象f（x）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
|2x-a|
-
(x+2)(x+b)
x2
為偶函數，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果tan
α
2
=
1
3
，那么cosα的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x＞-1}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A、{x|-1＜x≤0}
B、{x|-1≤x≤0}
C、{x|x≤-1或x≥0}
D、{x|x≤-1或x＞0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1-i（其中i為虛數單位），則
2i
z
等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：?x∈R，x2+1≠0是
 
命題．（ 填：真、假 ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=a，PA=PC=
2
a，
（1）求證：點A在PA為直徑的圓上；
（2）若在這個四棱錐內放一球，求此球的最大半徑．

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