過定點A(a，b)(a≠0)任作兩條互相垂直的直線l1、l2，且l1、l2分別與x軸、y軸交于M、N點，求線段MN的中點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設點P的坐標為(x，y)，則點M，N的坐標分別為(2x，0)，(0，2y)

　　當x≠時，kAM＝，kAN＝．

　　因為AM⊥AN，所以kAM·kAN＝－1，即＝－1，化簡得2ax＋2by－a2－b2＝0．

　　當x＝時，AM⊥x軸，點P(，)也適合上一方程．

　　所以所求方程為2ax＋2by－a2－b2＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動圓過定點A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

過定點A(a，b)(a≠0)任作互相垂直的兩條直線，分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，求線段BC的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學綜合題 題型：044

已知點H(0，―3)，點P在x軸上，點Q在y軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，．

(1)當點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡曲線C的方程；

(2)過定點A(a，b)的直線與曲線C相交于兩點S、R，求證：拋物線S、R兩點處的切線的交點B恒在一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過定點A(a，b)任作互相垂直的兩直線l1與l2，且l1與x軸相交于M點，l2與y軸相交于N點，求線段MN中點P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案