若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 （   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：解：所求八面體體積是兩個底面邊長為1，高為， 的四棱錐的體積和，一個四棱錐體積V1=，故八面體體積V=2V1=，故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，開心棱錐的體積，正方體的內(nèi)接多面體，體積的求法常用轉(zhuǎn)化思想，變?yōu)橐浊蟮膸缀误w的體積，考查計算能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（    ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為），則該棱錐的體積是
A．B．8C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果正視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2，.

（1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；
（2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點.

（1）求證：平面；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線與所成角的正切值 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如下右圖所示，則這個幾何體的體積是        ．

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