已知雙曲線的離心率等于2,且經(jīng)過點M(-2,3),求雙曲線的標準方程.

x2=1.或=1

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練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的焦點在軸上,離心率為,對稱軸為坐標軸,且經(jīng)過點
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于、兩點, 為原點,在上分別存在異于點的點、,使得在以為直徑的圓外,求直線斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,圓C:(x+1)2+y2=16,點F(1,0),E是圓C上的一個動點,EF的垂直平分線PQ與CE交于點B,與EF交于點D.

(1)求點B的軌跡方程;
(2)當點D位于y軸的正半軸上時,求直線PQ的方程;
(3)若G是圓C上的另一個動點,且滿足FG⊥FE,記線段EG的中點為M,試判斷線段OM的長度是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為, 焦距為2,過作垂直于橢圓長軸的弦長為3
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點的動直線交橢圓于A、B兩點,判斷是否存在直線使得為鈍角,若存在,求出直線的斜率的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓
(1)求橢圓C的標準方程。
(2)過點Q(0,)的直線與橢圓交于A、B兩點,與直線y=2交于點M(直線AB不經(jīng)過P點),記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3,問:是否存在常數(shù),使得若存在,求出名的值:若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

根據(jù)下列條件,求雙曲線方程.
(1)與雙曲線=1有共同的漸近線,且過點(-3,2);
(2)與雙曲線=1有公共焦點,且過點(3,2).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,且過點A(0,1).
 
(1)求橢圓的方程;
(2)過點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點M、N,求證:直線MN恒過定點P.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率,直線的方程為.

(1)求橢圓的方程;
(2)是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設直線與直線相交于點,記的斜率分別為.問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E(1,).過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若P為線段AB的中點,求k1;
(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.

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