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【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；

②該抽樣可能是隨機抽樣：

③該抽樣一定不是分層抽樣；

④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是．

其中說法正確的為（ ）

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

【答案】A

【解析】

①該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣；②因為總體個數不多，容易對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，該抽樣不可能是分層抽樣；④分別求出男生和女生的概率，故可判斷出真假.

①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進行編號，如男生1～20，女生21～30；

第二步確定分段間隔；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號；

第四步將編號為依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此①正確．

②因為總體個數不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故②正確；

③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，

但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；

④該抽樣男生被抽到的概率；女生被抽到的概率，故前者小于后者．因此④不正確．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，.

（1）試判斷函數在上的單調性，并說明理由；

（2）若是在區(qū)間上的單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在中，，且.

（1）求角的大小；

（2）設數列滿足，前項和為，若，求的值.

【答案】(1)；(2)或.

【解析】試題分析：

(1)由題意結合三角形內角和為可得.由余弦定理可得，，結合勾股定理可知為直角三角形，，.

(2)結合(1)中的結論可得 .則 ，據此可得關于實數k的方程，解方程可得，則或.

試題解析：

（1）由已知，又，所以.又由，

所以，所以，

所以為直角三角形，，.

（2） .

所以 ，由，得

，所以，所以，所以或.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】已知點是平行四邊形所在平面外一點，如果，，.（1）求證：是平面的法向量；

（2）求平行四邊形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校在高二年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調查.現從高二年級學生中隨機抽取180名學生，其中男生105名；在這180名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為45名.

(1)根據抽取的180名學生的調查結果，完成下面的2×2列聯表.

(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為科類的選擇與性別有關？

選擇自然科學類

選擇社會科學類

合計

男生

女生

合計

參考公式：，其中.

P(K2≥k0)

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點.

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；

(Ⅱ) 當時，求的面積；

（Ⅲ）設直線與橢圓的另一個交點為，當為中點時，求的值 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側棱底面，，，，外接球的球心為，點是側棱上的一個動點．有下列判斷：①直線與直線是異面直線；②一定不垂直于； ③三棱錐的體積為定值；④的最小值為．其中正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數AQI是一種反映和評價空氣質量的方法，AQI指數與空氣質量對應如表所示：

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數變化統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖判斷，下列結論正確的是（　�。�

A. 整體上看，這個月的空氣質量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質量好于后半個月的空氣質量

C. 從AQI數據看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從AQI數據看，前半月的平均值小于后半月的平均值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】(數學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．

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