【題目】已知在中,,且.
(1)求角的大小;
(2)設數(shù)列滿足,前項和為,若,求的值.
【答案】(1);(2)或.
【解析】試題分析:
(1)由題意結合三角形內(nèi)角和為可得.由余弦定理可得,,結合勾股定理可知為直角三角形,,.
(2)結合(1)中的結論可得 .則 ,據(jù)此可得關于實數(shù)k的方程,解方程可得,則或.
試題解析:
(1)由已知,又,所以.又由,
所以,所以,
所以為直角三角形,,.
(2) .
所以 ,由,得
,所以,所以,所以或.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】已知點是平行四邊形所在平面外一點,如果,,.(1)求證:是平面的法向量;
(2)求平行四邊形的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某重點中學將全部高一新生分成A,B兩個成績相當(成績的均值、方差都相同)的級部,A級部采用傳統(tǒng)形式的教學方式,B級部采用新型的基于信息化的自主學習教學方式.期末考試后分別從兩個級部中各隨機抽取100名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
A級部教學 成績分組 | ||||||
頻數(shù) | 18 | 23 | 29 | 23 | 6 | 1 |
B級部教學 成績分組 | ||||||
頻數(shù) | 8 | 16 | 24 | 28 | 21 | 3 |
若成績不低于130分者為“優(yōu)秀”.
根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計A,B兩個級部“優(yōu)秀”的概率;
(2)填寫下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為“優(yōu)秀”與教學方式有關?
是否優(yōu)秀 級部 | 優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 合計 |
A級部 | |||
B級部 | |||
合計 |
(3)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖,并根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出A,B兩個級部的中位數(shù)的估計值(精確到);請根據(jù)以上計算結果初步分析A,B兩個級部的教學成績的優(yōu)劣.
附表:
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程及曲線上的動點到坐標原點的距離的最大值;
(Ⅱ)若曲線與曲線相交于,兩點,且與軸相交于點,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點,設這兩個交點的橫坐標分別為,.
(。┣的取值范圍;
(ⅱ)求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓.由直線上離圓心最近的點向圓引切線,切點為,則線段的長為__________.
【答案】
【解析】圓心到直線的距離:,
結合幾何關系可得線段的長度為.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】設是兩個非零平面向量,則有:
①若,則
②若,則
③若,則存在實數(shù),使得
④若存在實數(shù),使得,則或四個命題中真命題的序號為 __________.(填寫所有真命題的序號)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某射擊運動員進行射擊訓練,前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.
(Ⅰ)第四次射擊時,該運動員瞄準區(qū)域射擊(不會打到外),則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少?(彈孔大小忽略不計)
(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍,其成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績(記為和)進行技術分析.求事件“”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某藝術品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成,圓錐的側面用于藝術裝飾,如圖1.為了便于設計,可將該禮品看成是由圓及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180°而成,如圖2.已知圓的半徑為,設,圓錐的側面積為.
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)為了達到最佳觀賞效果,要求圓錐的側面積最大.求取得最大值時腰的長度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國城市空氣污染指數(shù)范圍及相應的空氣質(zhì)量類別見下表:
空氣污染指數(shù) | 空氣質(zhì)量 | 空氣污染指數(shù) | 空氣質(zhì)量 | |
0--50 | 優(yōu) | 201--250 | 中度污染 | |
51--100 | 良 | 251--300 | 中度重污染 | |
101--150 | 輕微污染 | >300 | 重污染 | |
151----200 | 輕度污染 |
我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時稱作A類天,101--200時稱作B類天,大于200時稱作C類天.下圖是某市2014年全年監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本,其莖葉圖如下:(百位為莖,十.個位為葉)
(1)從這18天中任取3天,求至少含2個A類天的概率;
(2)從這18天中任取3天,記X是達到A類或B類天的天數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com