【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面為菱形,且,E的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)棱上是否存在點(diǎn)F,使得平面?說(shuō)明理由.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)存在點(diǎn)F中點(diǎn),見(jiàn)解析

【解析】

(1)由 及菱形的性質(zhì)可得,再由平面,平面,所以,可得平面,可得證明;

(2) 分別取,的中點(diǎn)F,G,連接,易得,,四邊形為平行四邊形,所以可得平面.

解:(1)證明:因?yàn)榈酌?/span>是菱形且,所以為正三角形,

因?yàn)?/span>E的中點(diǎn),所以,

因?yàn)?/span>,所以;

因?yàn)?/span>平面,平面,

所以;

因?yàn)?/span>.

所以平面,

平面,所以平面平面.

(2)存在點(diǎn)F中點(diǎn)時(shí),滿足平面;理由如下:

分別取,的中點(diǎn)F,G,連接,

在三角形中,;

在菱形中,E中點(diǎn),所以,

所以,即四邊形為平行四邊形,

所以;

平面,平面,所以平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù) 的最小正周期為,若其圖像向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)的圖像( )

A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C. 關(guān)于直線對(duì)稱 D. 關(guān)于直線對(duì)稱

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(2)證明過(guò)AB,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.

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【題目】已知關(guān)于x的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù).

1)如果函數(shù)處有極值,求函數(shù)的表達(dá)式;

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A. B.

C. D.

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【題目】已知數(shù)列為正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列,,記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則使不等式2018成立的最大正整數(shù)n的值為( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”,遍布了各級(jí)城市的大街小巷,為了解我市的市民對(duì)共享單車的滿意度,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析.若得分低于分,說(shuō)明不滿意,若得分不低于分,說(shuō)明滿意,調(diào)查滿意度得分情況結(jié)果用莖葉圖表示如圖1.

)根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表,并根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān);

滿意

不滿意

合計(jì)

歲以下

歲以上

合計(jì)

)先采用分層抽樣的方法從歲及以下的網(wǎng)友中選取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人,將頻率視為概率,求選出的人中至少有人是不滿意的概率.

)將頻率視為概率,從參與調(diào)查的歲以上的網(wǎng)友中,隨機(jī)選取人,記其中滿意度為滿意的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考格式:,其中.

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