已知條件:{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|<x+1},則滿足條件的集合M有______個.
由于|2x-3|<x+1,則
(2x-3)2<(x+1)2
x+1>0
,解得
2
3
<x<4

則{x∈Z||2x-3|<x+1}={1,2,3},
根據(jù)子集的定義,可得集合M必定含有1這個元素,而且至少含有1、2、3這三個元素中的兩個.
因此,滿足條件:{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|<x+1}的集合M有:
{1,2},{1,3},{1,2,3},共3個.
故答案為:3
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1
3
x)
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b
a
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A.B.C.D.

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