【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

【答案】(1) ， ;(2) .

【解析】試題分析：(1)利用條件求得 ，進而得到 ；(2)利用錯位相減法求出數(shù)列的前項和.

試題解析：

(1)當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ，

此式對也成立.

∴，

從而， ，

又∵為等差數(shù)列，∴公差為，

∴.

(2)由(1)可知.

所以.①

得.②

得，

∴，

∴.

【思路點睛】用錯位相減法求和應(yīng)注意的問題(1)要善于識別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負數(shù)的情形；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“Sn－qSn”的表達式；(3)在應(yīng)用錯位相減法求和時，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，過橢圓上一點向軸作垂線，垂足為左焦點，分別為的右頂點，上頂點，且，.

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