在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知∠B為銳角，b=7，ac=40，△ABC外接圓半徑為
7
3
3
，求sinA的值．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可得：
b
sinB
=2R，解得B=
π
3
．由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，與ac=40聯(lián)立，解得a，再利用正弦定理即可得出．
解答： 解：由正弦定理可得：
b
sinB
=2R，∴sinB=
7
2×
7
3
3
=
3
2
，
∵∠B為銳角，∴B=
π
3
．
由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，
∴72=a2+c2-ac，即a2+c2-ac=49．
與ac=40聯(lián)立，解得a=5或8．
∴
a
sinA
=2R，
∴sinA=
a
2R
=
5
3
14
或
8
3
14
．
點(diǎn)評：本題查克拉正弦定理、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
an
2n
，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

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已知f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=log2（1+2x），則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，已知x1，x2∈（
π
3
，π），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　　）
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin6°•cos24°•sin78°•cos48°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則（x+
1
x
+2）3的展開式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3
-3
（|2x+3|+|3-2x|）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二元一次方程組
2x+y=8
x+3y=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(3π+α)cos(π-α)tan(π-α)cos(-α)
sin(5π-α)cos(3π+α)sin(-α)
．

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同步練習(xí)冊答案