【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w,下底面寬3丈,長(zhǎng)4丈,上棱長(zhǎng)2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”已知1丈為10尺,該鍥體的三視圖如圖所示,則該鍥體的體積為( )

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【答案】A

【解析】由題意,將楔體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體,作出幾何體的直觀圖如圖所示:

沿上棱兩端向底面作垂面,且使垂面與上棱垂直,
則將幾何體分成兩個(gè)四棱錐和1個(gè)直三棱柱,
則三棱柱的

四棱錐的體積
由三視圖可知兩個(gè)四棱錐大小相等, 立方丈立方尺.
故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的 對(duì)邊分別為a、b、c,且
(1)求 的值;
(2)若 ,求tanA及tanC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓),的兩個(gè)焦點(diǎn), ,點(diǎn)在此橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),記直線的斜率分別為,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條不同切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)f(x)= x+m在區(qū)間 上的最小值為3,求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈[a,a+π](其中a可取任意實(shí)數(shù))時(shí)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中點(diǎn)在橢圓上, 為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列 的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+ ),下列命題: ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱;
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè) 單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+ )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 為直角梯形, , ,四邊形為等腰梯形, ,已知, , . 

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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