本小題滿分12分)
如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的長;
(2)當a為何值時,MN的長最。
(3)當MN的長最小時,求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角,則異面直線AB和CD所成的角是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)正△
的邊長為4,
是
邊上的高,
分別是
和
邊的中點,現(xiàn)將△
沿
翻折成直二面角
.
(1)試判斷直線
與平面
的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在線段
上是否存在一點
,使
?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 如圖,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點,求證:(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯誤的為
A.AC⊥BD | B.AC∥截面PQMN |
C.AC=BD | D.異面直線PM與BD所成的角為45° |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
、
是不同的直線,
、
是不同的平面,有下列命題:
①若
∥
,則
∥
②若
∥
,
∥
,則
∥
③若
∥
,則
∥
且
∥
④若
,則
∥
其中真命題的個數(shù)是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,
,N為AB上一點且滿足
,M,S分別為PB,BC的中點
(1)證明:CM⊥SN;
(2)求SN與平面CMN所成角的大;
(3)求三棱錐P-ABC外接球的體積V。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知l⊥α,m
β,則下面四個命題:
①α∥β則l⊥m ②α⊥β則l∥m ③l∥m則α⊥β ④l⊥m則α∥β
其中正確的是___
_____
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是_____ ___ cm3
查看答案和解析>>