Question

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若是區(qū)間上的兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率

Answer 1

（Ⅰ），  （Ⅱ）

(1)總的基本事件有9個(gè)，事件A“函數(shù)有零點(diǎn)”，應(yīng)滿足,這樣事件A包含的基本事件有5個(gè)，所以所求事件的概率為.
(2)本小題屬于幾何概型概率.實(shí)驗(yàn)全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232213465251054.png" style="vertical-align:middle;" />，面積為,然后再計(jì)算出事件構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221346572950.png" style="vertical-align:middle;" />,面積為,然后面積作商即可得到所求事件的概率
（Ⅰ）記事件A為“函數(shù)有零點(diǎn)”,則基本事件有（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），共9個(gè)，A包含 的 基本事件有（0,2），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），共5個(gè)，（6分）
（Ⅱ）記事件B為“函數(shù)有零點(diǎn)”,實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232213468061053.png" style="vertical-align:middle;" />，面積為,事件B構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221346572950.png" style="vertical-align:middle;" />,面積為,所以