橢圓的左、右焦點(diǎn)為,過作直線交C于A,B兩點(diǎn),若是等腰直角三角形,且,則橢圓C的離心率為(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:由題意得,,∴,∴,∴,
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分6分.
已知橢圓過點(diǎn),兩焦點(diǎn)為、,是坐標(biāo)原點(diǎn),不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)、.
(1)求橢圓C的方程;       
(2) 當(dāng)時,求面積的最大值;
(3) 若直線、、的斜率依次成等比數(shù)列,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:=1(b>0),直線l:y=mx+1,若對任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(  )
A.[1,4)B.[1,+∞)
C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切,且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),其離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓兩點(diǎn),過軸的垂線,垂足為,連接并延長交橢圓于點(diǎn),試判斷隨著的轉(zhuǎn)動,直線的斜率的乘積是否為定值?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,到點(diǎn)的距離為,且.直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、(都在軸上方),且
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時,求直線方程;
(3)對于動直線,是否存在一個定點(diǎn),無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點(diǎn)?若存在,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,它的一個焦點(diǎn)恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合.
求橢圓的方程;
設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)作橢圓的兩條動弦,若直線斜率之積為,直線是否一定經(jīng)過一定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則橢圓的方程是(    ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間上分別取一個數(shù),記為,則方程,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率是     .

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同步練習(xí)冊答案