已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切,且該切點與橢圓的兩焦點構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是(    )
A.B.C.D.
C
拋物線的準(zhǔn)線為
又拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切,所以,且切點為下頂點
因為該切點與橢圓的兩焦點構(gòu)成的三角形面積為2,所以,即得

所以
故選
【考點】拋物線和橢圓的簡單幾何性質(zhì);橢圓的離心率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過點
(1)求橢圓的方程及其離心率;
(2)過橢圓右焦點的直線(不經(jīng)過點)與橢圓交于兩點,當(dāng)的平分線為 時,求直線的斜率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點,一個頂點為,右焦點F與點 的距離為2。
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足,求直線l的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動點為橢圓外一點,且點到橢圓的兩條切線相互垂直,求點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)為原點,若點在橢圓上,點在直線上,且,試判斷直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2013·浙江高考]如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C1+y2=1與雙曲線C2的公共焦點,A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標(biāo)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)如圖,點P(0,﹣1)是橢圓C1+=1(a>b>0)的一個頂點,C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑,l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點,l2交橢圓C1于另一點D.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積的最大值時直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右焦點為,過作直線交C于A,B兩點,若是等腰直角三角形,且,則橢圓C的離心率為(   )
A.B.C.D.

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