【題目】某晚會(huì)上某歌舞節(jié)目的表演者是3個(gè)女孩和4個(gè)男孩．演出結(jié)束后，7個(gè)人合影留念（3個(gè)人站在前排，4個(gè)人站在后排），其中男孩甲、乙要求站在一起，女孩丙不能站在兩邊，不同站法的種數(shù)為（ ）

A.96B.240C.288D.432

【答案】D

【解析】

首先分男孩甲、乙站在前排與男孩甲、乙站在后排兩種情況.當(dāng)男孩甲、乙站在前排，此時(shí)女孩丙站在后排，計(jì)算此種情況下，滿足要求的站法種數(shù)；當(dāng)男孩甲、乙站在后排時(shí)，繼續(xù)分女孩丙站在前排與女孩丙站在后排兩種情況，分別計(jì)算滿足題意的站法種數(shù).最后綜合各種情況，即可得解.

（1）男孩甲、乙站在前排，則女孩丙站在后排，前排的站法種數(shù)為，后排的站法種數(shù)為，此種情況共有種站法．

（2）男孩甲、乙站在后排，

①若女孩丙站在前排，則此時(shí)共有種站法，

②若女孩丙站在后排，則此時(shí)共有種站法．

綜上，滿足題意的站法共有（種）．

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若有3個(gè)極值點(diǎn)，，（其中），證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：若，不等式成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)，．

（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有極大值點(diǎn)，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在直線上存在點(diǎn)，使三角形為正三角形，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值和最大值時(shí)，的面積分別為，，若，則雙曲線的離心率為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)，的距離之和等于，且圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，若直線與圓O相切，且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，直線與平行且與橢圓相切于點(diǎn)M（O，M位于直線的兩側(cè)）．記，的面積分別為，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，有下列4個(gè)命題：

①若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

其中正確的命題為 .（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案