【題目】為踐行綠水青山就是金山銀山的國家發(fā)展戰(zhàn)略,我市對某轄區(qū)內(nèi)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)共200個(gè)單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評估,考評分?jǐn)?shù)達(dá)到85分及其以上的單位被稱為環(huán)保單位,未達(dá)到85分的單位被稱為環(huán)保單位.現(xiàn)通過分層抽樣的方法確定了這三類行業(yè)共20個(gè)單位進(jìn)行調(diào)研,統(tǒng)計(jì)考評分?jǐn)?shù)如下:

畜牧類行業(yè):85,92,77,81,8987

化工類行業(yè):79,77,9085,83,91

煤炭類行業(yè):87,89,76,8475,94,90,88

1)計(jì)算該轄區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù);

2)若從畜牧類行業(yè)這六個(gè)單位中,再隨機(jī)選取兩個(gè)單位進(jìn)行生產(chǎn)效益調(diào)查,求選出的這兩個(gè)單位中既有環(huán)保單位,又有環(huán)保單位的概率.

【答案】160、6080;(2

【解析】

1)求出三類行業(yè)的個(gè)數(shù)之比,結(jié)合分層抽樣的定義可求出每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù).

2)列舉出六個(gè)單位中隨機(jī)抽取兩個(gè)所有的組合情況,即可得到總的事件個(gè)數(shù)及既有環(huán)保單位,又有環(huán)保單位的組合個(gè)數(shù),結(jié)合古典概型即可求概率.

解:(1)由題意得,抽取的畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)單位個(gè)數(shù)之比為.

由分層抽樣的定義,有畜牧類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)為

化工類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)為,煤炭類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)為,

故該轄區(qū)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)分別為60、60、80.

2)記選出的這2個(gè)單位中既有環(huán)保單位,又有環(huán)保單位為事件.2個(gè)單位的考核數(shù)據(jù)情形有

,,,,,,,,15.

其中符合的事件的考核數(shù)據(jù)情形有,,,,,8種,故所求概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面底面的中點(diǎn),是棱的中點(diǎn),.

1)證明:平面平面.

2)求二面角的大小.

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1)求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率;

2)用分別表示這6個(gè)人中去參加該節(jié)目兩個(gè)環(huán)節(jié)的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】出版商為了解某科普書一個(gè)季度的銷售量(單位:千本)和利潤(單位:元/本)之間的關(guān)系,對近年來幾次調(diào)價(jià)之后的季銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出如圖所示的散點(diǎn)圖:

1)根據(jù)圖中所示的散點(diǎn)圖判斷哪個(gè)更適宜作為銷售量關(guān)于利潤的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需要說明理由)

2)根據(jù)(1)中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程設(shè)該科普書一個(gè)季度的利潤總額為(單位:千元),當(dāng)季銷售量為何值時(shí),該書一個(gè)季度的利潤總額預(yù)報(bào)值最大?(季利潤總額=季銷售量×每本書的利潤)

參考公式及參考數(shù)據(jù):

①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù):

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另:.計(jì)算時(shí),所有的小數(shù)都精確到0.01.

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【題目】如圖,在單位正方體中,點(diǎn)P在線段上運(yùn)動,給出以下四個(gè)命題:

異面直線間的距離為定值;

三棱錐的體積為定值;

異面直線與直線所成的角為定值;

二面角的大小為定值.

其中真命題有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)計(jì)算這10名學(xué)生的成績的均值和方差;

(2)給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù):P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544.

由(1)估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績在(76,97)的概率.

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假設(shè)乘客乘車等待時(shí)間相互獨(dú)立.

1)此時(shí)段,從甲站的乘客中隨機(jī)抽取人,記為事件;從乙站的乘客中隨機(jī)抽取人,記為事件.若用頻率估計(jì)概率,求兩人乘車等待時(shí)間都小于分鐘的概率;

2)此時(shí)段,從乙站的乘客中隨機(jī)抽取人(不重復(fù)抽。,抽得在的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】對某兩名高三學(xué)生連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖.下列有關(guān)這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的分析中,正確的結(jié)論是(

A.甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,與正態(tài)曲線相近,故而平均成績?yōu)?/span>130

B.根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間內(nèi)

C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān)

D.乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過40

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【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)R上是單調(diào)減函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程有實(shí)根,

1)若p為真,求a的范圍

2)若q為真,求的范圍

3)若pq為真,pq為假,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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