若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為       .

解析試題分析：由題意一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線為：l；
因?yàn)?π=πl(wèi)2，所以l=2，半圓的弧長(zhǎng)為2π，
圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，
所以圓柱的體積為：．故答案為：
考點(diǎn)：本題主要是考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為              ．

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如右圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為     cm2．

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一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形，以長(zhǎng)度為4的邊為母線，卷成一個(gè)圓柱，則這個(gè)圓柱的體積為        ；

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為     .

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直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于__________  

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考察下列三個(gè)命題，在“________”都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中為不同直線，為不同平面)，則此條件為______________．
① ；    ② ；     ③

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