有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：A地每公里的運費是B地每公里運費的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．已知P地居民選擇A地或B地購物總費用相等．
（1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點為原點建立如圖直角坐標系，試確定點P所在曲線的形狀；
（2）請說明（1）中曲線外的居民選擇A地購物是否合算？
（1）；（2）不合算.
（1）根據(jù)P地居民選擇A地或B地購物總費用相等，求
得軌跡方程；（2）根據(jù)點在圓外的條件，判斷是否合算。
解：（1）∵∴．
設(shè)，到兩地購物的運費分別是(元/公里)．
當由地到兩地購物總費用相等時，
有：價格+地運費=價格+地運費，∴.
化簡整理，得　                          ．．．．．．．．8分
（2）當點在圓外時，可得
由
可得
此時居民到A地購物不合算                                       ．．．．．．．．16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

）設(shè)點C為曲線y＝(x>0)上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與y軸交于點E、B.
(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

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設(shè)圓的圓心與雙曲線的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓截得的弦長等于，則的值為              (    )
A．B．C．2D．3

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(本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（   ）
A           B          C        D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線平分圓，則的最小值是(    )
A．B．C．2 D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（     ）
                   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線經(jīng)過點P（5,5），且和圓C：相交截得的弦長為.求的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x－2ay－3＝0為圓x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一條對稱軸，則實數(shù)a＝   ．

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