【題目】已知函數,且在處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)設,若對任意的,,求實數的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(),點為橢圓短軸的上端點,為橢圓上異于點的任一點,若點到點距離的最大值僅在點為短軸的另一端點時取到,則稱此橢圓為“圓橢圓”,已知.
(1)若,判斷橢圓是否為“圓橢圓”;
(2)若橢圓是“圓橢圓”,求的取值范圍;
(3)若橢圓是“圓橢圓”,且取最大值,為關于原點的對稱點,也異于點,直線、分別與軸交于、兩點,試問以線段為直徑的圓是否過定點?證明你的結論.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,平面ABCD,,,.
(1)求證:平面PAD;
(2)在棱AB上是否存在一點F,使得平面平面PCE?如果存在,求的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】下列命題中,正確的個數是( )
①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行;
②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個;
③直四棱柱是直平行六面體;
④兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分別是BF,CE上的點,AD∥BC,且AB=DE=2BC=2AF(如圖1),將四邊形ADEF沿AD折起,連結BE、BF、CE(如圖2).在折起的過程中,下列說法中正確的個數( 。
①AC∥平面BEF;
②B、C、E、F四點可能共面;
③若EF⊥CF,則平面ADEF⊥平面ABCD;
④平面BCE與平面BEF可能垂直
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某企業(yè)在“精準扶貧”行動中,決定幫助一貧困山區(qū)將水果運出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車,甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次,乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次,甲型車每天費用320元,乙型車每天費用504元.若需要一天內把180噸水果運輸到火車站,則通過合理調配車輛運送這批水果的費用最少為______元.
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【題目】已知等差數列的首項為,公差為,等比數列的首項為,公比為,其中,且.
(1)求證:,并由推導的值;
(2)若數列共有項,前項的和為,其后的項的和為,再其后的項的和為,求的比值.
(3)若數列的前項,前項、前項的和分別為,試用含字母的式子來表示(即,且不含字母)
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