已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列中，前項和為，且證明：
（I）  （II）見解析
第一問中，利用，
∴數(shù)列{}是以首項a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即 
第二問中， 
進一步得到得   即
即是等差數(shù)列.
然后結合公式求解。
解：（I） 解法二、，
∴數(shù)列{}是以首項a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即 
（II）    ………②
由②可得： …………③
③－②，得   即 …………④
又由④可得 …………⑤
⑤－④得
即是等差數(shù)列.



     
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點列滿足：，其中，又已知，．
（I）若，求的表達式；
（II）已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；
（III）設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,是的前項的和，并且.
（1）求數(shù)列的前項的和；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l2分）已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是
A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項
B．若數(shù)列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）設為數(shù)列的前項和，（為常數(shù)且，）.
(Ⅰ)若，求的值；
（Ⅱ）對于滿足（Ⅰ）中的，數(shù)列滿足，且.若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）
已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項的和為20，且成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{}通項公式；（2）設,求數(shù)列{}的前n項的和；
（3）在第（2）問的基礎上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列中，．．．．．．，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為,,則的最大值是     .

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