一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />

學生
A1
A2
A3
A4
A5
數(shù)學（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）的值．

（1）；
（2）的分布列為：









   
=++=．

解析試題分析：（1）散點圖如右圖所示．1分

==，
==，

，
，，．     5分
故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：．         6分
（2）隨機變量的可能取值為，，．   7分
；；． 10分
故的分布列為：









   
11分
=++=． 12分
考點：散點圖；回歸分析；離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望。
點評：本題主要考查讀圖表以及運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力和數(shù)據(jù)處理能力。分布列的求解應注意以下幾點：（1）弄清隨機變量每個取值對應的隨機事件；（2）計算必須準確無誤；（3）注意用分布列的兩條性質(zhì)檢驗所求的分布列是否正確。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
 [230，235)
8
0.16
第二組
 [235，240)
①
0.24
第三組
 [240，245)
15
②
第四組
 [245，250)
10
0.20
第五組
 [250，255]
5
0.10
合             計
50
1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，

據(jù)此解答如下問題:
(1) 求本次測試成績的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
(2) 若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學生進行綜合素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數(shù)學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：

組號
第
一
組
第
二
組
第
三
組
第
四
組
第
五
組
第
六
組
第
七
組
第
八
組
合計
分組








頻數(shù)
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ) 李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽中的概率；
(Ⅱ) 為了了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；
(Ⅲ) 估計該校本次考試的數(shù)學平均分。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某校參加2012年全國高中數(shù)學聯(lián)賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數(shù)據(jù)．

（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認為在①、②、③處的數(shù)值分別為        ，        ，        ．
（2）補全在區(qū)間 [70，140] 上的頻率分布直方圖；

（3）若成績不低于100分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（11分）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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