某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（2）請(qǐng)問(wèn)該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？


(1)

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
  40
       30
   70
不偏高
  20
       30
   50
合計(jì)
  60
   60
   120
 (2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān)

解析試題分析：解：（1）列聯(lián)表如下：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
  40
       30
   70
不偏高
  20
       30
   50
合計(jì)
  60
   60
   120
……6分
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到的觀測(cè)值為
，       ………10分
而，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/c/3zvm32.png" style="vertical-align:middle;" />     11分
所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān)      12分
考點(diǎn)：列聯(lián)表以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象出分類變量，然后結(jié)合公式來(lái)求解犯錯(cuò)率，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別
頻數(shù)
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合　計(jì)
M
N
（1）求出表中所表示的數(shù)；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中，同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué)，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué)，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。
兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上（含20）的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機(jī)地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由。
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工桑毛蟲(chóng)皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表：利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采桑”是否有關(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？

 
采桑
不采桑
合計(jì)
患者人數(shù)
18
12
 
健康人數(shù)
5
78
 
合計(jì)
 
 
 

P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:


文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計(jì)
20~40歲
40
18
58
大于40歲
15
27
42
總計(jì)
55
45
100
(1) 由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加共某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

學(xué)生
A1
A2
A3
A4
A5
數(shù)學(xué)（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：
                       男             女
                               15    7  7  8  9  9  9
9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9
8  6  5  0   17    2  5  6
7  4  2  1   18    0 
1  0   19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個(gè)子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案