(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，

據(jù)此解答如下問題:
(1) 求本次測試成績的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
(2) 若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.

(1) (2)

解析試題分析：解:(1)由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)為2,頻率為0.008×10=0.08
全班人數(shù)為    ∴本次測試成績的中位數(shù)為73. ………3分
由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4
∴頻率分布直方圖中的矩形的高為 ………6分
(2)將之間的4份試卷記為a,b,c,d,之間的2份試卷記為1,2.在[80，100]之間任取兩份試卷的基本事件為：(a,b),(a,c),(a,d),(a,1),(a,2),(b,c),(b,d),(b,1),(b,2),(c,d),
(c,1),(c,2),(d,1),(d,2),(1,2)共15個(gè). ………10分
其中至少有一個(gè)在之間的基本事件共有9個(gè)
∴至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率為………12分
考點(diǎn)：莖葉圖和頻率分布直方圖；概率。
點(diǎn)評：此類題跟實(shí)際問題聯(lián)系較緊密，因而常成為考點(diǎn)。又因?yàn)轭}目是基礎(chǔ)題，所以務(wù)必做好。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

廣告費(fèi)支出
2
4
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
（1）計(jì)算，的值并求點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）完成下表并求回歸直線方程。

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機(jī)地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請說明理由。
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:


文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計(jì)
20~40歲
40
18
58
大于40歲
15
27
42
總計(jì)
55
45
100
(1) 由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加共某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進(jìn)行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班

成績





頻數(shù)
4
20
15
10
1
乙班
成績





頻數(shù)
1
11
23
13
2
（1）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由。
 
成績小于100分
成績不小于100分
合計(jì)
甲班

26
50
乙班
12

50
合計(jì)
36
64
100
附：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />

學(xué)生
A1
A2
A3
A4
A5
數(shù)學(xué)（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖，解答下列問題：

（1）求頻率分布表中的，值，并補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；
（2）根據(jù)頻數(shù)條形圖估計(jì)該樣本的中位數(shù)是多少？
（3）若成績在65.5~85.5分的學(xué)生為三等獎(jiǎng)，問該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值．
頻率分布表                               

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60, 70]
2
0.10
0.010
 
頻率分布直方圖

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同步練習(xí)冊答案