【題目】《九章算術(shù)》中有一題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟四斗.羊主曰:我羊食半馬.馬主曰:我馬食半牛.今欲衰償之,問各出幾何?其意是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償4斗粟,羊主人說:我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說:我馬所吃的禾苗只有牛的一半.打算按此比率償還,牛、馬、羊的主人各應賠償多少粟?在這個問題中,牛主人比羊主人多賠償了多少斗(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)羊、馬、牛的主人賠償?shù)乃跀?shù)成等比數(shù)列和總賠償數(shù),可構(gòu)造方程分別求得羊主人和牛主人賠償?shù)亩窋?shù),進而得到結(jié)果.

羊、馬、牛的主人賠償?shù)乃跀?shù)成等比數(shù)列,公比為,設(shè)羊主人賠償粟,

,解得:;

羊主人賠償粟,牛主人賠償粟,牛主人比羊主人多賠償粟.

故選:.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】全民參與是打贏新型冠狀病毒防疫戰(zhàn)的根本方法.在防控疫情的過程中,某小區(qū)的“卡口”工作人員由“社區(qū)工作者”“下沉干部”“志愿者”三種身份的人員構(gòu)成,其中社區(qū)工作者3人,下沉干部2人,志愿者1.某電視臺某天上午隨機抽取2人進行訪談,某報社在該天下午隨機抽取1人進行訪談.

1)設(shè)表示上午抽到的社區(qū)工作者的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

2)設(shè)為事件“全天抽到的名工作人員的身份互不相同”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習慣,粽子又稱粽籺,俗稱粽子,古稱角黍,是端午節(jié)大家都會品嘗的食品,傳說這是為了紀念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖,平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線折起來,可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為____;若該六面體內(nèi)有一球,則該球表面積的最大值為____

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【題目】某校同時提供兩類線上選修課程,類選修課每次觀看線上直播分鐘,并完成課后作業(yè)分鐘,可獲得積分分;類選修課每次觀看線上直播分鐘,并完成課后作業(yè)分鐘,可獲得積分分.每周開設(shè)次,共開設(shè)周,每次均為獨立內(nèi)容,每次只能選擇類、類課程中的一類學習.當選擇類課程次,類課程次時,可獲得總積分共_______分.如果規(guī)定學生觀看直播總時間不得少于分鐘,課后作業(yè)總時間不得少于分鐘,則通過線上選修課的學習,最多可以獲得總積分共________分.

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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,如圖所示的程序框圖,給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入x的值為2,則輸出的值為( )

A.80B.192C.448D.36

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知中,角,的對邊分別為,,,________.是否存在以,為邊的三角形?如果存在,求出的面積;若不存在,說明理由.

從①;②;③這三個條件中任選一個,補充在上面問題中并作答.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知, .

1)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)的圖象有兩個不同的交點

i)求實數(shù)a的取值范圍

ii)求證:為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點F為橢圓的右焦點,點A為橢圓的右頂點.

1)求過點FA且和直線相切的圓C的方程;

2)過點F任作一條不與軸重合的直線,直線與橢圓交于P,Q兩點,直線PA,QA分別與直線相交于點MN.試證明:以線段MN為直徑的圓恒過點F.

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