【題目】已知中,角,,的對(duì)邊分別為,,,,,________.是否存在以,,為邊的三角形?如果存在,求出的面積;若不存在,說(shuō)明理由.
從①;②;③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作答.
【答案】詳見(jiàn)解析
【解析】
若選取條件①,可先求出的值,進(jìn)而由余弦定理,可出的值,進(jìn)而結(jié)合,可求出的值,從而可判斷該三角形存在,進(jìn)而求出三角形的面積即可;
若選取條件②,由余弦定理,可出的值,進(jìn)而結(jié)合,可求得,從而可知該三角形不存在;
若選取條件③,可得,進(jìn)而分兩種情況,分別討論即可.
若選取條件①,此時(shí),
因?yàn)?/span>,所以,
由余弦定理,,解得,
則,所以,
所以,又,解得或者,
所以存在以,,為邊的三角形,其面積為.
若選取條件②,
因?yàn)?/span>,所以,
由余弦定理,,解得,
則,所以,顯然不成立,所以不存在以,,為邊的三角形.
若選取條件③,得,
由選取條件①可知,當(dāng)時(shí),存在以,,為邊的三角形,其面積為.
由選取條件②可知,當(dāng)時(shí),不存在以,,為邊的三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,,為正三角形,,為線段的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若,求二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有一題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟四斗.羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問(wèn)各出幾何?其意是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償4斗粟,羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率償還,牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟?在這個(gè)問(wèn)題中,牛主人比羊主人多賠償了多少斗( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定數(shù)列.對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最小值記為,后項(xiàng)的最大值記為,令.
(1)設(shè)數(shù)列為2,1,6,3,寫出,,的值;
(2)設(shè)是等比數(shù)列,公比,且,證明:是等比數(shù)列;
(3)設(shè)是公差大于0的等差數(shù)列,且,證明:是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)無(wú)零點(diǎn);
(3)確定的所有可能取值,使得在區(qū)間內(nèi)恒成立.
(4)數(shù)學(xué)題目雖然千變?nèi)f化,有很多形式雖然陌生新穎,但仔細(xì)分析其條件后又可以轉(zhuǎn)換為若干熟悉的老問(wèn)題,使新問(wèn)題得以解決.因此,會(huì)將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為老問(wèn)題的思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法之一.下面你將問(wèn)題(3)中的條件“在區(qū)間內(nèi)恒成立”變化為兩種新形式(不作解答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,四邊形為正方形,,分別為,中點(diǎn).
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(1)證明:平面;
(2)已知,,,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(s為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,,直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求的值.
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