已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

[1,19)

解析試題分析:根據(jù)題意,由于不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,那么當(dāng)m+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,顯然成立,故可知當(dāng)m=1成立;m+4m-5 0,則開口向上,判別式小于零即可,得到1<m<19,綜上可知滿足題意的實(shí)數(shù)m的取值范圍[1,19)。
考點(diǎn):不等式的恒成立
點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)的取值范圍,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分類討論思想的靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)設(shè),且當(dāng)時(shí),,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)。
( I)當(dāng)a=-3時(shí),求的解集;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)定義域?yàn)镽時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)當(dāng)的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

關(guān)于的不等式,其中是實(shí)參數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講.
已知函數(shù)
⑴解不等式
⑵若不等式的解集為空集,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè),函數(shù)的最小值為( )       

A.10 B.9 C.8 D. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案