(09年濟(jì)寧質(zhì)檢)(14分)

       已知函數(shù),,且對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有

       (1)求函數(shù)的解析式;

(2)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)?

 

 

解析:(1)

根據(jù)題意,對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有

,即,所以 

所以                                                                                 3分

(2),

∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

∴在區(qū)間

,即                                 10分

(3),

,解得

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

①當(dāng),即時(shí),函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn);

②當(dāng),即時(shí),函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn);

③當(dāng),即時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)                                                       14分

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(12分)

    函數(shù)的圖象的示意圖如圖4所示,設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且

(1)請(qǐng)指出示意圖中分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?

(2)若,且,指出a,b的值,并說(shuō)明理由;

      (3)結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖,判斷的大小,并按從小到大的順序排列。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(14分)

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)當(dāng)時(shí),若,均有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,且,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(12分)

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,A是橢圓C上的一點(diǎn),且,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn),過(guò)Q的直線lx軸于點(diǎn),較y軸于點(diǎn)M,若,求直線l的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)(14分)

   已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),離心率為

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓CA、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文)(12分)

已知關(guān)于的一元二次方程.

(Ⅰ)若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率;

(Ⅱ)若,求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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