（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）

   已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，，求的值．

解析：（1）設(shè)橢圓C的方程為，

   拋物線方程化為，其焦點為，

   橢圓C的一個頂點為，即， ……………………………………………3分

   由，得，

   ∴橢圓C的方程為．……………………………………………………6分

   （2）由（1）得， …………………………………………………………7分

設(shè) ，，顯然直線的斜率存在，

設(shè)直線的方程為，代入，并整理得

，    ………………………………………9分

∴． ………………………………………10分

又，

  ，

由，，得

，，

∴，   ………………………………………………12分

∴．  ………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）

       已知函數(shù)和（a，b為常數(shù)）的圖像在處有公切線

       （1）求實數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)的極大值和極小值；

（3）關(guān)于x的方程有幾個不同的實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）

  如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ．

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）

  設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）

數(shù)列的前項和記為，，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又成等比數(shù)列，求．

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