球內(nèi)接正四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是（   ）

A．16πB．20πC．24πD．32π

A

解析試題分析：設(shè)正四棱錐底面邊長為a，由6，得a=，

正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記為O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
在Rt△AO1O中，AO1=AC=
，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
∴球的表面積S=16π
故選A。
考點：本題主要考查球、正四棱錐的幾何特征，幾何體體積及表面積計算。
點評：典型題，解答關(guān)鍵是確定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半徑．需具有良好空間形象能力、計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體中,下列結(jié)論錯誤的是

A．∥平面B．平面
C．D．異面直線與所成的角是45º

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )

A． B． C． D． 

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設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若， ，則
其中正確命題的序號是 (     )

A．①②B．②③C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是

A．若，，則 B．若，，則 
C．若，，則 D．若，，則 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是(　　)

A．4條 B．6條 C．8條 D．10條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個不重合的平面,現(xiàn)給出六個命題:

其中正確的命題是(　　)

A．①②③B．①④⑤C．①④D．①④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是(　　)

A．①③　　　　 B．② C．②④ D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點，則所成的角的余弦值為（ 　 ）

A． B． C． D．

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